POLIEDROS

Un Poliedro Regular es aquel cuyas caras son polígonos regulares iguales y en cada uno de sus vértices concurre el mismo número de caras.

Existen 5 tipos de poliedros regulares:

Octaedro: 8 caras triangulares, que concurren cuatro en cada vértice , tiene 6 vértices y 12 aristas.
Icosaedro : Veinte caras triangulares que concurren 5 en cada vértice , tiene 12 vértices y 30 aristas.
Dodecaedro: 12 caras pentagonales regulares, que concurren 3 en cada vértice, tiene 20 vértices y 30 aristas

Cubo : 6 caras cuadradas , que concurren tres en cada vértice , tiene 8 vértices y 12 aristas

Tetraedro : 4 caras triangulares que concurren 3 en cada vértice, tiene 4 vértices y 6 aristas.

DESCUBRIMIENTOS:

Las propiedades de estos poliedros son conocidas desde la antigüedad clásica, hay referencias a unas Bolas Neoliticas de piedra labrada encontradas en Escocia 1000 años antes de que Platon hiciera una descripción detallada de los mismos en Los elementos de Euclides. Se les llegó a atribuir incluso propiedades mágicas o mitológicas; Timeo de Locri, en el diálogo de Platón dice «El fuego está formado por tetraedros; el aire, de octaedros; el agua, de icosaedros; la tierra de cubos; y como aún es posible una quinta forma, Dios ha utilizado ésta, el dodecaedro pentagonal, para que sirva de límite al mundo». Los antiguos griegos estudiaron los sólidos platónicos a fondo. y fuentes (como Proclo) atribuyen a Pitágoras su descubrimiento. Otra evidencia sugiere que sólo estaba familiarizado con el tetraedro, el cubo y el dodecaedro, y que el descubrimiento del octaedro y el icosaedro pertenecen a Teeteto, un matemático griego contemporaneo de Platón. En cualquier caso, Teeteto dio la descripción matemática de los cinco poliedros y es posible que fuera el responsable de la primera demostración de que no existen otros poliedros regulares convexos.

UTILIDADES:

Todos los días vemos gran cantidad de objetos. Si nos fijamos en las formas que tienen apreciaremos que las de muchos de ellos se parecen o tienen muchas cosas en común. Nos podemos preguntar el porqué los objetos tienen la forma que vemos en ellos.Hay algo que desde muy pequeños somos capaces de apreciar (aunque no lo sepamos explicar) y es que unos objetos tienen formas redondas mientras que otros tienen caras planas. Estos últimos reciben el nombre de poliedros. Los objetos con formas poliédricas tienen unas características particulares que les hacen diferentes a otros objetos (tienen cierta estabilidad, simetrías, elementos fácilmente calculables, ...). La búsqueda de la utilidad y de la belleza hace que el hombre haya construido objetos con formas de poliedros aparte de que en la naturaleza también podemos encontrar gran cantidad de ellos.